A Sala F342 do ISEP acolhe, na próxima sexta-feira, dia 13 de Abril mais um seminário em Engenharia Matemática intitulado: "Pseudovariedades E-locais".
Saliente-se que este ciclo de seminários tem como objectivo evidenciar o trabalho que está a ser desenvolvido na área de Engenharia Matemática.
"Pseudovariedades E-locais" será o tema apresentado por Ana Moura, docente do Departamento de Matemática do ISEP.
RESUMO "Pseudovariedades E-locais
Devido às fortes aplicações em Ciências da Computação, a Teoria de Semigrupos Finitos progride, na década de 1960, motivada pelo desenvolvimento da Teoria de Autómatos Finitos. Eilenberg estabelece uma correspondência entre certas famílias de linguagens racionais e certas classes de semigrupos, denominadas de pseudovariedades. Paralelamente ao estudo das propriedades combinatórias dos semigrupos finitos direccionado às aplicações em Ciências da Computação, exploram-se propriedades mais algébricas destes, tais como o estudo da complexidade de um semigrupo, de Krohn e Rhodes. É ainda um problema em aberto, se a complexidade de um semigrupo é computável e continua a ser um dos mais estudados.
Com o objectivo de encontrar um método para determinar a complexidade de um semigrupo, Tilson prova o resultado seguinte sobre idempotentes, que é bastante útil: num semigrupo finito, seja D a relação de equivalência que identifica dois elementos que são factores um do outro. Dado um semigrupo finito S, o subsemigrupo hE(S)i, gerado pelos idempotentes de S, é aperiódico, isto é, os seus subgrupos são triviais, se e só se, para cada D-classe regular D de S, o subsemigrupo hE(D)i for aperiódico. Torna-se então pertinente questionarmo-nos quais são as pseudovariedades V que satisfazem a propriedade seguinte: dado S 2 V, hE(S)i 2 V se e só se hE(D)i 2 V, para toda a D-classe regular D de S. Chamamos E-local a uma pseudovariedade com esta propriedade. Pretende-se, neste seminário, apresentar uma caracterização das pseudovariedades E-locais.”
Mais informações em: http://www.dema.isep.ipp.pt/sema
Instituto Superior de Engenharia do Porto